İkinci Sultan Bayazıd devrinin ünlü kaptanpaşası; milliyeti kesin bilinmiyor, bir devşirme olabilir, Karadeniz yalısı, Batı Anadolu yalısı halkından da olabilir. Kaptanpaşalık makamında ilk defâ 1492-1502 arasında on yıl, ve 1502-1506 arasında da dört yıl bulunmuş ve o makamda vefât etmişdir. “Küçük” lâkabı, devrinin sadrıâzâmı, Davud Paşa karıştırılmamak için verilmiş idi. 1499 da Lepamto (İnebahtı) seferinde Osmanlı Donanması onun kumandası altında bulunmuş, Sapienza (Burak Adası) zâferinde kemankeş pelivanlarından Tozkoparan İskenderin eşsiz kahramanlığı tarihimize altın yazı ile yazılmışdır (B.: İskender, Tozkoparan; Kaptanpaşa Kemankeşleri). Küçük Davud Paşanın iki devre kaptanpaşalığı arasında o makamda bir kaç ay kadar Karanişancı Davud Paşa bulunmuşdur.